Алексей Чадов родился 2 сентября 1981 году в Москве. В школьные годы занимался в театральной студии. Работал официантом и барменом. Окончил Высшее театральное училище имени М.С.Щепкина, где занимался в мастерской В.П.Селезнева. Дебютом в кино для молодого актера стала главная роль Ивана Ермакова в фильме Алексея Балабанова "Война" (2002). За эту работу Алексей Чадов был отмечен призом Международного кинофестиваля в Монреале в номинации "Лучший актер". Весной 2004 года на экраны вышел фильм о Великой Отечественной войне "На безымянной высоте", одну из ведущих ролей в нем сыграл Алексей Чадов. Летом того же года состоялась премьера фантастической картины Тимура Бекмамбетова по роману Сергея Лукьяненко "Ночной Дозор", в ней актер сыграл вампира Костю. В 2005 году Алексей Чадов сыграл в продолжении "Ночного Дозора" - фильме "Дневной Дозор".